Autor: Paulina Kołodziejczyk

Czy Słońce pomaga się uczyć?
Mamy wiosnę, a wielkimi krokami zbliża się także lato. Coraz bardziej chce się wychodzić i korzystać z łaskawej w końcu pogody! No bo komu chciałoby się siedzieć w książkach albo przed komputerem, kiedy za oknem jest tak pięknie… Abstrahując od tego, że Słońce poprawia nasze samopoczucie, jak pogoda wpływa na naszą chęć do nauki?

Obraz Larisa Koshkina z Pixabay

Myszy, przebywając na słońcu, lepiej zapamiętują! 🧠

W czasopiśmie Cell jakiś czas temu ukazał się fascynujący artykuł dotyczący tego, czy promieniowanie ultrafioletowe, jakie emituje Słońce, może wpływać na proces zapamiętywania. Aby to zbadać, wystawiali grupę myszy na składowe światła słonecznego codziennie przez 2 godziny. Druga grupa zwierzątek miała takie sam warunki, ale nie wystawiano jej na światło.

U myszy, poddanych działaniu tego promieniowania wzrosło stężenie pewnej substancji – kwasu prokainowego – co poprawiło zdolności zwierzaków! W porównaniu z grupą „bezsłoneczną” nasze bohaterki lepiej przyswajały wiadomości i skuteczniej zapamiętywały informacje¹.

Obraz Alexa z Pixabay

Nie wiemy, czy u ludzi działa to na podobnej zasadzie, ale zawsze to niezły powód, aby wyjść na krótki spacer przed nauką lub w trakcie przerwy!

Słońce a nauka 🌞

Badania, które przeprowadzone zostały na ludziach, także wskazują na pozytywny wpływ Słońca na chęć do nauki i zapamiętywanie. Uczniowie podczas pór roku związanych z dużym nasłonecznieniem wykazywali się większą ciekawością świata. Łatwiej nam wtedy wykorzystywać swoją kreatywność i dawać z siebie więcej².

Innym ciekawym eksperymentem było sprawdzenie, jak osoby starsze radzą sobie z zapamiętywaniem w różnych temperaturach. Ludzie żyjący w cieplejszym klimacie osiągali gorsze wyniki, kiedy temperatura wokół nich spadała, a umiejętności poprawiały się, gdy robiło się cieplej³.

Zdjęcie dodane przez Ivan Samkov: https://www.pexels.com/pl-pl/zdjecie/rece-reka-notatnik-pisanie-4238511/

5 powodów, dla których warto wychodzić!

Słońce nie jest tylko źródłem światła i ciepła. Zmiany w ilości przebywania na słońcu w ciągu roku wpływają na to, jak się czujemy, czy mamy mocne kości, a nawet czy dobrze śpimy⁴. Ta najbliższa nam gwiazda ma zatem więcej zalet niż fakt, że trzyma w całości Układ Słoneczny! Poznajmy więc najważniejsze⁵:
- Pozytywnie wpływa na układ trawienny i metabolizm 😋
- Wspomaga pracę układu hormonalnego 🤗
- Poprawia samopoczucie, dzięki zwiększeniu produkcji serotoniny (poprawiającej pracę układu nerwowego) oraz endorfin (hormonów szczęścia) 😄
- Zapobiega niektórym chorobom skóry 😳->😃
- Pomaga walczyć z nadciśnieniem 😵
Obraz Jill Wellington z Pixabay

Należy pamiętać, że zbyt długie przebywanie na słońcu może być szkodliwe, z uwagi na niszczące promieniowanie UVA i UVB, dlatego dodatkowo warto przed wyjściem używać kremu z filtrem! 😎

Tam, gdzie świeci Słońce, trawa jest bardziej zielona!

Chociaż zima może być bardzo produktywną porą roku, sprzyja trudnościom w motywowaniu się do pracy i nauki. Do tego niski poziom światła sprawia, że jesteśmy bardziej senni. Na całe szczęście, teraz przed nami ciepły i pełen słońca okres, dlatego z dozą rozsądku, ale korzystajmy, ile możemy z jego dobroczynnych właściwości! 🌻
2023-05-15
Poznaj 6 sposobów jak polubić naukę!

Gdyby tak poznać odpowiedź na to pytanie, życie byłoby zdecydowanie łatwiejsze. Czy to w szkole, czy też poza nią, ciągle dowiadujemy się nowych rzeczy oraz stajemy przed nowymi zadaniami, które wymagają zdobycia jakiejś wiedzy. Łatwo jest wtedy, gdy to, czego musimy się nauczyć wchodzi do głowy łatwo i na długo, ale wiadomo jak jest. Czasem lepiej, czasem gorzej, a długie godziny wkuwania to kusząca wizja dla naprawdę niewielu ludzi. Jak zatem polubić naukę i sprawić, żeby siedzenie nad książkami i zdobywanie wiedzy było przyjemnością, a nie przykrym obowiązkiem?

Zdjęcie dodane przez Pixabay: https://www.pexels.com/pl-pl/zdjecie/stos-ksiazek-objetych-159751/

Klucz to motywacja i samo próbowanie

Podstawową zasadą jest to, żeby za naukę w ogóle się zabrać. Nie zawsze będzie się chciało. Tacy już jesteśmy, ale nie zastanawiając się nad tym, że za oknem jest piękna pogoda albo z kuchni czuć jakiś przyjemny zapach, warto po prostu na chwilę usiąść i zabrać się za robotę. Nie ważne czy to będzie 5 minut, czy pół godziny, zrobienie czegoś jest lepsze niż nic.

Jeżeli myślisz, że jesteś zbyt mały, by coś zmienić, spróbuj zasnąć z komarem latającym nad uchem.
Dalajlama XIV

Kolejnym kluczem do własnego rozwoju jest to, aby szukać tego, co działa na nas najlepiej. Każdy jest inny i niekoniecznie metody działające świetnie na jedną osobę, tak samo wpłyną na inną. Nie należy się zniechęcać i myśleć, że po prostu się do czegoś nie nadajemy. Nawet jeśli nie za pierwszym, nie za drugim, nie za trzecim razem wyjdzie, to w końcu coś nowego zadziała. Warto dać sobie czas na znalezienie najlepszych dla siebie metod, które pokażą, że naprawdę da się polubić naukę. Ale jakie w ogóle są dobre nawyki w efektywnym uczeniu się?

6 sposobów jak uczynić naukę fajniejszą!

1. Znajdź otoczenie, jakie pomaga ci się skupić

To wcale nie musi być piękne jak z Instagrama stanowisko biurowe. Niektórzy lepiej czują się w swoim artystycznym nieładzie. Najważniejszym jest to, aby znaleźć warunki, w jakich najłatwiej będzie Ci pozostać skoncentrowanym. Odłóż telefon gdzieś poza zasięg wzroku i skup się na tym, co masz do zrobienia. Trochę więcej o przygotowaniu stanowiska do pracy znajdziesz tutaj.

Obraz Karolina Grabowska z Pixabay

2. Używaj kolorów

Ładne i kolorowe notatki wyglądają świetnie oraz pomagają się uczyć. Oznaczaj kolorami podobne tematy albo zakreślaj najważniejsze informacje. Dzięki temu łatwiej Ci będzie odnaleźć w tekście potrzebną wiedzę, a przy okazji kolorowanie notatek może być zabawą.

Zdjęcie dodane przez Bich Tran: https://www.pexels.com/pl-pl/zdjecie/inspirujace-cytaty-napisane-na-planiste-636237/

3. Korzystaj z różnych zasobów, nie tylko książek

Zdobywanie wiedzy z podręczników to najbardziej tradycyjna, ale nie najbardziej efektywna metoda nauki. Poszukaj filmików w Internecie albo obrazków związanych z tematem. Zamiast „ślęczenia nad książkami” na chwilę odwrócisz uwagę od ściany tekstu. Dzięki zróżnicowaniu źródeł wiedzy zaangażujesz się w naukę bardziej, a dzięki kolorowym grafikom i dźwiękom z filmików umysł dostanie dodatkowe bodźce, co ułatwi mu naukę.

Obraz StockSnap z Pixabay

4. Układaj rymowanki albo rysuj

Zamiast czytać i przepisywać, zrób rysunek pomocniczy, kalambur albo komiks. Dzięki temu stworzysz sobie nowy zasób, z którego zapamiętasz daną informację. Obrazowe skojarzenia pomogą utrwalić wiedzę z książki lepiej niż pisanie tego samego, tylko innymi słowami. Możesz także napisać rymowankę albo piosenkę. Grunt to zaangażować wyobraźnię. Dzięki temu nauka nie będzie tak męcząca, a dodatkowo zaangażowanie w proces twórczy poprawi Twoje zapamiętywanie informacji.

Zdjęcie dodane przez picjumbo.com: https://www.pexels.com/pl-pl/zdjecie/notatnik-obok-i-phone-a-na-stole-196644/

5. Spróbuj uczyć się z innymi, tłumacz zdobytą wiedzę

Tak jak programiści mówią do swoich żółtych gumowych kaczuszek, aby pomóc sobie wpaść na rozwiązanie problemu, dziel się zdobytą wiedzą z innymi lub ucz w grupie. Dzięki opowiadaniu komuś sami musimy rozumieć materiał oraz wysilić się nad ubraniem swojej wiedzy w logiczne i proste słowa. Powtarzamy materiał, a dodatkowo poprawiamy swoje zrozumienie tematu.

Zdjęcie dodane przez Andrea Piacquadio: https://www.pexels.com/pl-pl/zdjecie/starsza-siostra-i-brat-studiuja-w-domu-3769981/

6. Rób przerwy

Skupianie się przez długi okres czasu jest męczące i mało efektywne. Zamiast tego podziel sobie zadania lub materiał, i po skończeniu każdej części przejdź się, pobaw się z psem, przekładaj pionek na narysowanej samodzielnie planszy „do celu” albo zrób coś, co sprawia ci przyjemność. Takie małe przerwy lub nagrody pozytywnie wpłyną na chęć do nauki i zredukują zmęczenie.

Obraz Mariusz z Pixabay

Pamiętaj, że nauka to nie kara!

Uczymy się dla siebie. Po to, aby lepiej rozumieć otaczający nas świat. Dlatego inwestujmy w siebie i zdobywajmy wiedzę, zwłaszcza że żyjemy w czasach, kiedy informacja jest na wyciągnięcie ręki. Naukę można polubić i jest to coś, czego życzę każdemu! O innych sposobach na ułatwienie sobie przyswajania wiedzy poczytaj tu lub tu.

2023-05-04
Czy słuchanie muzyki klasycznej podczas nauki czyni mądrzejszym?
Często słyszałam o tym, że dzięki słuchaniu muzyki klasycznej podczas nauki, uczenie się będzie łatwiejsze i bardziej efektywne. Raz nawet moja nauczycielka wypróbowała ten sposób na lekcji, ale nie wydawało mi się, żeby odniosło to jakiś skutek. Nieraz później zastanawiałam się, czy muzyka klasyczna naprawdę ma na nas jakiś efekt, czy jej wpływ na nasze zdolności jest tylko mitem?

Obraz Наталия Когут z Pixabay

Czym jest efekt Mozarta?

Jest to – cytując Wikipedię – nieznaczna poprawa zdolności przestrzennych i inteligencji ogólnej wywołana słuchaniem muzyki barokowej i klasycznej¹. Czyli dzięki słuchaniu muzyki, przykładowo właśnie Mozarta, podczas nauki stajemy się odrobinę mądrzejsi. Liczne badania dowiodły jednak, że efekt ten jest znikomo mały i po maksymalnie godzinie zanika. Ale czy to znaczy, że całą teorię można włożyć między bajki?

Obraz misterfarmer z Pixabay

Geniuszy z nas muzyka nie zrobi, ale pomóc w nauce może!

Chociaż słuchanie muzyki klasycznej nie czyni nas długofalowo mądrzejszymi, nie znaczy, że jest bez sensu!² ³
- Słuchając muzyki o częstotliwości bliskiej rytmowi serca, uspokajamy się i relaksujemy. A taki właśnie rytm – 60 uderzeń na minutę – ma muzyka barokowa! W połączeniu z odpowiednią wysokością dźwięku nasze mózgi są stymulowane do pracy i pomagają poprawić pamięć oraz koncentrację. 🎼
- Pobudzenie umysłu muzyką może też poprawić stosunek do nauki, bo będzie nam się ona kojarzyć z przyjemnymi dźwiękami 🤗
- Słuchanie spokojnych i melodyjnych kompozycji pomaga też obniżyć poziom stresu 😌
- Podczas długich sesji z nauką, relaksująca muzyka może pomóc utrzymać skupienie na dłużej 🤓
Cudowna, uniwersalna metoda dla każdego? 😮

Warto zacząć od tego, że wszyscy jesteśmy inni. Introwertycy, ambiwertycy i ekstrawertycy – wzrokowcy, słuchowcy, kinestycy – wszystkie typy osobowości – jesteśmy wszyscy wyjątkowi, i nie istnieje złoty środek, który jednakowo zadziała na każdego. To, czy muzyka klasyczna będzie miała na kogoś wpływ, nie jest zero-jedynkowe, na niektórych może zadziałać, innym tylko przeszkodzi. Nie znaczy to, że nie warto spróbować!

Obraz Bob Dmyt z Pixabay

Nie jest jednak tak kolorowo

Problem polega na tym, że słuchanie podczas uczenia się, nawet najlepiej dobrane, nie gwarantują tych efektów. W efektywnej nauce z udziałem muzyki liczą się nie tylko chęci, ale także poziom zdolności poznawczych, uwaga, nastrój oraz pobudzenie⁴. Aby muzyka dała nam pożądane efekty, te czynniki powinny być na odpowiednim poziomie, a same dźwięki dodatkowo do nich dostosowane.
- Piosenki, w których jest tekst, mogą „odwrócić uwagę” mózgu od zadania, jakie przed nim stawiamy 🎤
- Głośna i szybka muzyka może utrudnić nam czytanie ze zrozumieniem oraz spowodować problemy ze skupieniem😵
- Słuchanie muzyki podczas zapamiętywania może nie opłacić się podczas sprawdzianu, bo kiedy dźwięku zabraknie, mózg nie będzie umiał skojarzyć sobie potrzebnych informacji 🎶😑
Obraz congerdesign z Pixabay

Sprawdź, czy Tobie muzyka pomoże!

Wiemy już, że chociaż nie musi, muzyka może pomóc nam uczyć się przyjemniej i efektywniej. Ale nie każda. Czego zatem słuchać, aby dać umysłowi jak najlepszą szansę na te dobre efekty?⁵ Czy jedynie dzięki właściwościom muzyki klasycznej mamy szansę je osiągnąć?

Zdecydowanie nie. Chociaż muzyka klasyczna, barokowa i instrumentalna to pierwszy wybór, nie jest jedynym kandydatem na czasoumilacz podczas nauki. Warto jednak pamiętać, żeby muzyka nie leciała za głośno, a raczej lekko tylko pobrzmiewała w tle.

Dobrze jest postawić na utwory bez tekstu, ponieważ może on przyciągać uwagę mózgu i nasza nauka nie będzie tak skuteczna. Sprawdzą się spokojne soundtracki z filmów, gier albo gotowe playlisty na YouTubie z muzyką relaksującą.

Świetnym wyborem mogą być odgłosy natury! Nie będą typową muzyką, ale za to pomogą się zrelaksować i odciągnąć uwagę od przytłaczających czterech ścian.

Nie zaszkodzi spróbować też z muzyką do jogi, zwłaszcza jeśli ktoś lubi relaksować się także w ten sposób!

Na koniec najbardziej „ryzykowna” opcja, czyli swoje ulubione utwory. Jako ludzie kochamy powtarzalność i znajome rytmy⁶. Chociaż niekoniecznie będą mieć rytm naszego serca, to ulubione, dobrze znane dźwięki także mogą się sprawdzić. Często pamiętamy już każdą ich nutę i po pewnym czasie przestajemy zwracać na nie uwagę, a jednak niewykluczone, że dzięki nim jeszcze nauka stanie się przyjemniejsza! 😃 🎵

Bonusowa ciekawostka

Badania, które dotyczyły wpływu muzyki klasycznej na proces uczenia się, zostały przeprowadzone na studentach. Niektórzy producenci zabawek i mediów „edukacyjnych” szybko podłapali wnioski płynące z naukowej dokumentacji i beztrosko przenieśli je na niemowlęta! Jak się to skończyło?
2023-04-25
Jak sudoku żywi nasz umysł?

Sudoku – zwykle dziewięć kwadratów składających się z pól 3 x 3, spośród których w części umieszczone są cyfry od 1 do 9, a do reszty musimy wpisać je sami. Trudność polega na tym, że liczby w każdym kwadracie 3 x 3, kolumnie, a także wierszu nie mogą się powtarzać. Reguły są proste. Rozwiązanie niejednokrotnie jednak nie. Jakie zalety ma rozwiązywanie tej łamigłówki i dlaczego jest świetnym sposobem na spędzanie wolnego czasu sprawdźcie koniecznie poniżej!

Obraz Steve Buissinne z Pixabay

1. Nie trzeba być geniuszem matematycznym

Chociaż sudoku potrafi być bardzo skomplikowane i pochłania mnóstwo energii, może być świetną zabawą i każdy może je rozwiązywać. Zasady są proste, przez co ta pochodząca ze Stanów Zjednoczonych gra zdobyła popularność na całym świecie. Pochłania zarówno dorosłych, jak i dzieci dzięki różnym stopniom trudności, więc każdy znajdzie coś dla siebie.

2. Można je rozwiązywać wszędzie

Dzięki ogromnej popularności sudoku mamy łatwy dostęp do ogromnej ilości jego wersji. Czy to aplikacja na telefon, czy gra na przeglądarkę, czy wydrukowane na papierze, można je rozwiązywać nie tylko w domu. Prostsze wersje nie zajmują wiele czasu, przez co można się nim bawić nawet na krótkiej przerwie.

Obraz DrMedYourRasenn z Pixabay

3. Pomaga radzić sobie ze stresem

Rozwiązywanie łamigłówek logicznych pozwala się wyciszyć i zająć mózg czymś innym niż wszystko, co kłębi nam się w głowach. Aby się nim zająć, potrzebujemy się skupić i wyciszyć, odstresowujemy się, a sama gra pomaga również wykształcić w sobie cierpliwość. 1

4. Ułatwia rozwiązywanie problemów

Dzięki zaangażowaniu swojego umysłu w wyszukiwanie optymalnego rozwiązania zagadki, uczymy się logicznie i na chłodno odnajdować najlepsze ścieżki do wyjścia z danej sytuacji. Zamiast się denerwować, na spokojnie kombinujemy, jaka strategia przyniesie najlepsze efekty, co jest cenną życiową umiejętnością.

5. Poprawia pamięć

Nowe doświadczenia i wyzwania stanowią świetne ćwiczenia dla mózgu, który do rozwoju potrzebuje bodźców. Tak jak czytanie rozwija i pomaga tworzyć nowe połączenia w mózgu, sudoku może obok logicznego myślenia poprawić kojarzenie informacji oraz zapamiętywanie. 2

6. Daje satysfakcję

Kto nie lubi uczucia, jakie ogarnia nas po zrobieniu trudnego zadania? Rozwiązywanie sudoku oprócz wspomnianych wcześniej korzyści będzie dawać radość i satysfakcję. To dzięki uwalniającym się endorfinom, hormonom szczęścia, których wytwarzanie powoduje wysiłek związany z rozwiązywaniem zagadki. W miarę robienia kolejnych arkuszy będziemy coraz lepsi, a do tego nasze umysły będą w świetnej formie! 3

Obraz autorstwa upklyak na Freepik

Przekonani?

Sudoku to nie tylko gierka dla dzieci, które uczą się liczyć – jest świetnym narzędziem do poprawy zdolności swojego umysłu. Pomaga polepszyć naszą pamięć, koncentrację, zdolność uczenia się, a także odstresowuje. Ta zabawa jest świetnym wyborem na spędzanie wolnego czasu, a dzięki stoperom w wielu aplikacjach możemy ciągle bić swoje rekordy w rozwiązywaniu go na czas. 4 5

2023-04-14
Ile jeszcze muszę się uczyć?! – Jak działa koncentracja
Jest już po ostatnim dzwonku. Można pobiec do szafki, ubrać się i w końcu wrócić do domu, i do zabawy! A, jeszcze praca domowa…

Kto z nas nie zna tego uczucia? Czasami ciężko zmusić się do zrobienia czegoś bez względu na wiek oraz to, ile jeszcze rzeczy mamy na głowie. Dzieciom jest jeszcze ciężej, w końcu mają cały świat do poznania, a ktoś każe im siedzieć nad matematyką czy zakuwać biologię.

Jak przekonać dziecko do skupienia się nad zadaniem i poprawić jego koncentrację? Zobaczmy, czym charakteryzuje się to zjawisko oraz jak stworzyć do niego najlepsze możliwe warunki!

Koncentrat?.. Koncert?.. Koncentracja!

Koncentracja, czyli zdolność do skupienia na konkretnej rzeczy, myśli lub zadaniu do wykonania. Jest nam niezbędna, bo umożliwia nam skończenie czegoś, za co się zabieramy. Pozwala też zgłębić jakiś temat oraz jest nam potrzebna w codziennym funkcjonowaniu.

Ludzki umysł ma problem ze skoncentrowaniem się nad czymś, co nie jest dla niego atrakcyjne ani interesujące. Dorośli, tak samo jak dzieci, nie chcą poświęcać swojego czasu na rzeczy, które uważają za bezsensowne. W takich sytuacjach mimowolnie szukamy czegoś, co dostarczy mózgowi bodźców, przekierowujemy uwagę na ciekawsze rzeczy. Dlatego kręcimy się w fotelach, uciekamy myślami, szukamy zabawek albo przewijamy obrazki w telefonach.¹

Obraz Jan Vašek z Pixabay

Nie jesteśmy robotami 🤖

Badania pokazują, że nie jesteśmy w stanie efektywnie skupiać się nad jedną rzeczą przez dłuższy czas. Zwłaszcza w początkowych latach życia mamy problemy z utrzymaniem uwagi na wykonywaniu jednego zadania, co pokazuje nam poniższy wykres.²

Ponadto konieczność koncentracji sprawia, że dzieci mogą czuć się zmęczone i rozdrażnione nadmiarem informacji wtłaczanym w nie przez dłuższy czas. Przez to po szkole maluchy słusznie mogą nie chcieć się bawić ani uczyć po powrocie do domu ze szkoły. Dobrze jest wtedy pozwolić dziecku na chwilę odpoczynku.

Kawałek pizzy + Trzy kawałki pizzy = Jestem głodny

Aby ułatwić sobie skupienie na zadaniu do wykonania, potrzebujemy sprzyjających okoliczności. Z jednej strony przydatnym będzie spokój i brak stresu, a z drugiej zadowolenie i entuzjazm spowodowany zabraniem się do pracy. Połączenie tych czynników pozwala naszym umysłom pracować na najwyższych obrotach, a w mózgu aktywują się substancje odpowiedzialne za produktywną pracę.

Obraz Наталия Когут z Pixabay

Ja ci pokażę koncentrację!

Aby nauka była jak najbardziej efektywna przyda się odpowiednie otoczenie i przygotowanie. Świetne sposoby jak się do tego zabrać można sprawdzić tutaj albo tu.
- Jednego zadania nie warto robić zbyt długo. Po pewnym czasie jedyne co będzie przez to rosnąć, to nasze zdenerwowanie, że nie wychodzi. Lepiej jest zadbać o odpowiednie przerwy, które pozwolą wrócić do problemu ze świeżym podejściem i energią! 🤸
- Doskonałym sposobem na długotrwałą poprawę koncentracji będzie ćwiczenie z dzieckiem umiejętności słuchania, czytania, opowiadania, własnej dyscypliny oraz obserwowania siebie i sposobów, w jakie reagujemy na dane sytuacje. Te sposoby pobudzą wyobraźnię i pomogą uspokoić 💫📕
- Ograniczenie dodatkowych bodźców i natłoku myśli przez wspólny relaks, ruch albo kreatywne zabawy będzie korzystne zarówno dla dzieci, jak i dorosłych w ich zabieganym życiu. 🚴 😊
- Dodatkowo proste zabawy, powiedzmy układanki, tańczenie, zgadywanki, rysowanie lub robótki ręczne świetnie wpłyną na długofalową poprawę skupienia.³ Gry albo zajęcia muzyczne będą świetnym pomysłem na takie odskocznie od nauki 😀
Obraz Aline Ponce z Pixabay

Podsumowując – da się to ogarnąć!

Koncentracja jest czymś do wypracowania. Problemy z nią u najmłodszych nie są powodem do zmartwień.⁴ Jest to jak najbardziej normalne i uzasadnione biologicznie, że w tym wieku chłoniemy świat i wszystko, co ma nam do zaoferowania.

Stosując odpowiednie podejście, robiąc przerwy w nauce oraz wykorzystując swoją kreatywność podczas przerw ZDOLNOŚCI SKUPIENIA BĘDĄ SIĘ POPRAWIAĆ! Wystarczy cierpliwość oraz trochę ćwiczenia się, a z czasem koncentracja nie będzie problemem🧐
2023-04-05
Zachowanie mrówki, które pokonało matematyków!

Pamiętam, jak w dzieciństwie nie mogłam oderwać oczu od scen w filmach, gdzie występowali jacyś „hakerzy”. Za pomocą kilku komend potrafili przechytrzyć doświadczonych specjalistów, a ich zdolności logicznego myślenia oraz działania mimo stresu torowały im drogę przez wszystkie przeszkody. Później, w miarę nauki, dowiedziałam się, że hakerstwo wcale nie wygląda tak jak w filmach. Do tego wspomniane umiejętności są użyteczne nie tylko pracując przy komputerze, ale także w życiu.

Bystry umysł, duża wiedza i kreatywność to bezcenne umiejętności, na których bazują wszystkie zawody mające coś niecoś wspólnego z matematyką i rozwiązywaniem problemów. Aby je w sobie wykształcić, potrzeba lat cierpliwego zdobywania wiedzy, robienia zadań, rozwijania się oraz szukania nieszablonowych rozwiązań.

Obraz Ronny Overhate z Pixabay

Wszystko pięknie, ale co ma z tym wspólnego jakaś mrówka?

W roku 1986 amerykański informatyk Christofer Langton napisał pozornie prosty program. Symulował on ogromną kartkę papieru w kratkę, na którym stoi mrówka.
1. Jeżeli nasz owad jest na białym polu, zamalowuje je na czarno i skręca w lewo przechodząc na kolejne pole.

2. Kiedy mrówka znajdzie się na polu zamalowanym, przywraca mu biały kolor i skręca w prawo.

Langton zaobserwował coś bardzo ciekawego. Na początku mrówka kręciła się po wirtualnej kartce bez wyraźnego ładu i sensu, ale po prawie 10 000 krokach z chaosu wyłonił się regularny wzór¹!

Mrówka po wykonaniu 11 669 kroków

Mrówka zaczęła tworzyć coś na kształt prostej drogi, zamiast tak jak do tej pory zachowywać się nieprzewidywalnie. Dziwne, lekko okrężne ruchy przerodziły się w przedłużającą się co 104 kroki „autostradę”. Nieskomplikowane zasady rządzące światem naszej mrówki, sprowadzają jej cyfrowe życie do tworzenia prostych, symetrycznych wzorów.

Każda sprawdzona do tej pory konfiguracja startowa algorytmu w końcu zaczynała kreślić prostą drogę. Zaczynając na białym polu czy na czarnym, z czystą planszą bądź z częścią pól już zamalowanych. Najciekawszy w tym wszystkim jest fakt, że NIKT jeszcze nie wykazał, że stanie się tak ZAWSZE, ale w każdym badanym dotąd przypadku mrówka Langtona początkowo kręci się bez widocznego ładu i wykonuje chaotyczne, okrężne ruchy i pewnym momencie postanawia wykreślić prostą drogę.

Istnieją bardziej rozszerzone wersje algorytmu mrówki. Gregg Turk i Jim Propp dodali więcej mrówek i kolorów². Niektórzy tworzyli plansze, które zamiast kratek mają przykładowo sześciokąty. Mimo niesamowitych obrazów, jakie wyłaniają się z tych wszystkich symulacji, od pewnego momentu mrówki nie tworzą dalszych obrazów, a obierają sobie ścieżkę, z której już nie zbaczają. Jak wyglądają inne warianty mrówki możecie sprawdzić tutaj.

Czy i my jesteśmy jak mrówka?

Jak to wszystko ma się do wstępu? Być może nijak. Lecz faktem jest, że chociaż na początku przygody z czymś nowym często wydaje się to nam obce, skomplikowane i nie do ogarnięcia, po pewnym czasie staje się zrozumiałe, logiczne i proste. Tego też możemy dopatrzyć się w pozornie nieprzewidywalnym ruchu, który wykonuje mrówka Langtona. Koniec końców wybiera jakiś kierunek, a później niestrudzenie zmierza w nim, aż nam nie znudzi się jej obserwowanie i zamkniemy okienko³. Bo nauka i rozwój może być zabawą⁴.

2023-03-27
Matematyczne ciekawostki rodem z Egiptu
Chociaż starożytnym wynalazkom technologicznie daleko do nowoczesnych, to z pewnością intelekt ówczesnych myślicieli był na najwyższym poziomie. Waga, zegar słoneczny czy liczydło – to wszystko egipskie wynalazki. Także im zawdzięczamy papier i pióro¹. Każdy także słyszał o ich piramidach czy sfinksie. Chociaż dawna kultura dalej kryje przed nami wiele tajemnic, to mnóstwo jej zawdzięczamy. Poznajmy dzisiaj kilka interesujących faktów, które oferuje nam starożytny Egipt!

Trójkąt Egipski – czyli jak wyznaczyć kąt prosty w terenie?

Innymi słowami trójkąt prostokątny o bokach długości 3, 4 i 5, był bardzo ważnym narzędziem w starożytnym Egipcie. Ich naród konstruował wszystko bardzo dokładnie, a w budownictwie oraz przy wyznaczaniu czyjejś ziemi ważnym było zachowanie kątów prostych. Kiedy potrzebowano wyznaczyć trójkątny kawałek terenu, od jednego punktu wyznaczano 3 długości, przykładowo kija. Następnie, od pierwotnego miejsca, prostopadle odkładano 4 kije. Jeżeli pomiędzy odłożonymi tak punktami mieściło się dokładnie 5 kijów, to pomiędzy nimi na pewno był kąt prosty. Dla tych, którzy znają już twierdzenie Pitagorasa, trójkąt egipski jest jednym z przypadków trójkąta pitagorejskiego².

Gdzie rozwój, tam i matematyka, czyli o podatkach słów kilka

W starożytnym Egipcie ludzie, którzy w jakiś sposób zarabiali, musieli płacić podatki. Rolnicy oddawali część swoich zbiorów, rzemieślnicy wytworzone produkty jak przykładowo ceramikę, a kupcy pieniądze. Aby rządzący mogli zorientować się, czy wszyscy, którzy powinni już zapłacili oraz kto ile powinien oddać – potrzebowano matematyki. Podobno poborcy podatkowi byli bardzo skrupulatni, i chociaż nie cieszyli się przez to respektem, musieli być dobrymi księgowymi³.

Obraz succo z Pixabay

Czy Egipcjanie znali kilogramy?

Odpowiedź na to pytanie jest prosta – nie. Korzystali z systemu dziesiętnego, jak my dzisiaj, tylko nie zdarzało im się używać liczb większych niż milion. Matematykę i geometrię wykorzystywano głównie w budownictwie i handlu, potrafiono liczyć pola powierzchni i objętość figur, zamieniać miary oraz wagi. Ale skoro nie centymetry czy kilogramy – z czego korzystali? Z tego, co zawsze mamy przy sobie i wszędzie jest mniej więcej podobne – proporcji naszych ciał. Podstawowymi jednostkami były łokcie, dłonie oraz palce. Pojemność ustalano workami, które miały około 48 litrów, a składały się z 10 hekat, równym też 100 hinom⁴.

Zdjęcie dodane przez Ylanite Koppens: https://www.pexels.com/pl-pl/zdjecie/brudny-metal-staroswiecki-rdza-8545561/

Egipt a najstarszy dokument matematyczny na świecie

Zacznijmy od początku, czyli zapisywania naszej wiedzy dla potomnych, a to robiono w Egipcie na papirusie. Ten poprzednik papieru to rodzaj materiału wytwarzanego ze sprasowanej trzciny, rosnącej na terenach podmokłych. Możliwe, że jego początki sięgają tak samo daleko jak samo pismo hieroglificzne. Co ciekawe, w Egipcie korzystano z ułamków, chociaż raczej unikano licznika innego niż 1, a wiemy to właśnie dzięki zachowanym tabliczkom i papirusom. Najstarszy dokument matematyczny na świecie – papirus Ahmesa – pochodzi właśnie z kraju nad Nilem⁵.

Obraz Souza_DF z Pixabay

Jak Egipt to piramidy – poznaj sekrety piramidy Cheopsa

Na deser ciekawostki o tym, z czym najbardziej kojarzy się kraj nad Nilem, czyli o piramidach! Piramida Cheopsa zdecydowanie należy do symboli tego kraju, kryje w sobie także niejedną tajemnicę. Od wybudowania w około 2560 roku p.n.e. aż do 1889 była najwyższą budowlą na świecie. Wszystkie jej ściany są praktycznie tak samo długie, a różnica między najdłuższą a najkrótszą to tylko niecałe 6 cm.

Obraz Simon Berger z Pixabay

Jej masa to jakieś 6 milionów ton, a ściany nachylone są pod kątem 51˚, pierwotną wysokością było 146,57 m, ale obecnie, przez erozję i zniszczenie kamienia na szczycie, jest to 138,75 m.

Ukryta liczba Pi

Ta starożytna cywilizacja jest ojczyzną wielu tajemnic i niesamowitych wynalazków. Moim zdaniem jednak najciekawszą informacją jest to, że kiedy obwód podstawy piramidy Cheopsa podzielimy przez jej wysokość pomnożoną przez 2, dostaniemy liczbę niezwykle bliską Pi⁶!
```
(230·4) ∶ (146·2) ≈ 3,15
```
2023-03-16
Szkoła wiejska, czy miejska? Co będzie lepsze dla dziecka?

Pójście do szkoły to zarówno ekscytujący, jak i stresujący moment w życiu dziecka i jego rodziców. W głowie kłębią się myśli o tym, czy maluch znajdzie sobie przyjaciół, będzie chciał wracać do szkolnej klasy, dobrze czuć się z tym, gdzie jest. Powinien też zdobywać wiedzę i najlepiej dobrze się przy tym bawić. Na to wszystko ma wpływ to, w jakim otoczeniu dziecko się znajduje, a rodzic w czasie lekcji nie jest w stanie przyjść mu z pomocą. Czy zatem szkoła w mieście będzie lepsza od takiej na wsi? Jak dobrze wybrać placówkę?

Zdjęcie dodane przez Yan Krukau: https://www.pexels.com/pl-pl/zdjecie/kobieta-obraz-uroczy-kreatywnosc-8612991/

Badanie jakości życia dzieci i młodzieży, przeprowadzone przez Rzecznika Praw Dziecka w 2021¹ roku pokazało, że zadowolenie najmłodszych uczniów ze szkoły jest znacznie wyższe niż w późniejszych latach. Z tego powodu warto zadbać, żeby dziecko nie zniechęciło się do oświaty na tak wczesnym etapie swojego życia. Co ciekawe i istotne dla tego artykułu, maluchy z terenów wiejskich oceniają swoje szkoły wyraźnie, bo o 7 punktów procentowych, lepiej niż ich rówieśnicy z miast. Ta tendencja utrzymuje się również w późniejszym wieku.

Jak to wygląda na wsi?

Są głosy mówiące, że szkoła na wsi jest dla dziecka znacznie bardziej rozwijającym i bezpiecznym miejscem niż placówka w mieście. Klasy są mniej liczne, dzięki czemu nauczyciele mogą sobie pozwolić na bardziej indywidualne podejście do każdego ucznia. Z finansów unijnych realizowane są ciekawe projekty. Sam budynek jest dostosowany także dla osób z niepełnosprawnościami. Szkolna stołówka codziennie daje możliwość zjedzenia domowego posiłku. Często organizowane są małe wycieczki do zoo, teatru, kina czy największych miast.²

Obraz autorstwa Freepik

Co może zaoferować szkoła w mieście?

Jeśli chodzi o szkoły w miastach, mogą zatrudniać lepszych nauczycieli, ponieważ w okolicy będzie ich zwyczajnie więcej. Na terenach wiejskich często jeden nauczyciel pracuje w kilku placówkach i niekoniecznie ma tyle czasu ani energii dla swoich podopiecznych. Dużym plusem środowisk miejskich jest ogromna liczba zajęć dodatkowych, na jakie maluch będzie mógł zostawać i poznawać swoje umiejętności. W trakcie przerw dzieciom łatwiej „wyrwać” się ze szkoły i mają wokół siebie więcej pokus niż w spokojniejszym otoczeniu. Także droga do domu może być niebezpieczniejsza w przypadku miast, a dzieci bardziej bezwzględne w stosunku do kogoś „ze wsi”.³

Obraz steveriot1 z Pixabay

Co zrobić koniec końców?

Jest jeszcze jeden aspekt ważny przy wybieraniu szkoły dla dziecka. Odległość. Długie dojazdy będą męczące i nawet świetna szkoła nie będzie cieszyć aż tak, kiedy maluch będzie znużony, śpiący i nie będzie mieć ochoty na naukę. Chociaż jedno i drugie środowisko ma swoje plusy, być może troszkę większe w przypadku wsi, to warto pamiętać, że podstawa programowa wszędzie jest taka sama. W głównej mierze to od dziecka będzie zależało, jak bardzo będzie chcieć się uczyć. Koniecznie trzeba zwrócić uwagę na to, czy będzie mieć kogoś, z kim się dogada i poczuje dobrze. Praca zespołowa i wychowanie to jedne z najcenniejszych rzeczy, jakie wynosimy ze szkoły⁴. Ona też jest czynnikiem, jaki pomoże i zmotywuje malucha do zdobywania wiedzy oraz działania w duchu zdrowej rywalizacji. Przez to warto rozpatrzyć szkoły zwyczajnie najbliższe, ale takie z małymi klasami, stawiające na wycieczki, z dobrym wyposażeniem oraz korzystające ze środków unijnych na rozwój.⁵

2023-03-06
Poznaj 5 powodów, z jakich matematyka czyni Twoje życie lepszym!

Nie ukrywajmy, uczenie się matematyki jest bardzo promowane w naszych szkołach i nauczaniu na ogół. Niestety nie jest to powód do radości dla wielu uczniów, bo przedmiot ten jest jednym z najmniej lubianych. Mimo tego jest mnóstwo powodów, żeby przekonać się do królowej nauk i pielęgnować w sobie matematyczne myślenie, a przez to mieć lepsze życie. Sprawdźmy, jak one brzmią!

Obraz Gerd Altmann z Pixabay

1. Matematyka ułatwia planowanie

W kilka osób składacie się na przekąski oraz napoje na wieczór z oglądaniem filmów? Może postanawiacie co miesiąc oszczędzić trochę pieniędzy i uzbierać na kupno nowego telefonu? Grupką idziecie do restauracji na coś pysznego? Wszystkie te sytuacje są zwyczajnie wzięte z naszej codzienności, nie ma w nich nic wyjątkowego. Wiąże je ze sobą jedna rzecz: trzeba jakoś podzielić wydatki. Wszystko to można z łatwością rozplanować dzięki znajomości działań matematycznych, bez których dojście do tego, jak wydzielić odpowiednią kwotę do danej sytuacji, byłoby trudne.

2. Matematycy i inżynierowie są przyszłością

Na pracę związaną z takimi kierunkami potrzeba myślenia matematycznego i zdolności rozwiązywania problemów. Kojarzenie faktów, znajdowanie podobieństw, kreatywne rozwiązania oraz ciekawość świata są bezcennymi umiejętnościami, jakie bardzo się w nich przydadzą. A tak się składa, że matematyka pomaga je wykształcić i rozwijać! Dlatego każdy, kto chciałby w przyszłości zajmować się inżynierią, powinien zainteresować się matematyką.

Obraz Innova Labs z Pixabay

3. Ciekawa i dobrze płatna praca

Branże matematyczna, informatyczna i przemysłowa rozwijają się dynamicznie oraz oferują prace całym rzeszom ekspertów. Przez nasz styl życia potrzebujemy wielu programistów, inżynierów, a także specjalistów od nowoczesnej technologii. Ponieważ praktycznie każdy na co dzień używa przedmiotów, jakie powstały dzięki tym ludziom. Ich praca jest ceniona i wynalazki sprawiają, iż mamy łatwiejsze oraz lepsze życie, dzięki czemu jest dobrze wynagradzana. Wszystko, co związane z nowoczesną technologią garściami czerpie z królowej nauk, więc mamy kolejny świetny przykład, że nauka matematyki się opłaca.

4. Podejmowanie lepszych decyzji

Ludzie zainteresowani matematyką łatwiej podejmują trudne decyzje. Wszystko przez to, że ucząc się rozwiązywać zadania, uczymy się również zastanawiania nad skutkiem naszych decyzji. Próbujemy przewidzieć, dokąd zaprowadzi nas dana ścieżka, a dzięki temu logicznie podchodzimy do napotkanych później problemów. A jak wiemy, mniej problemów oznacza zdecydowanie lepsze życie.

Obraz Kevin Amrulloh z Pixabay

5. Ciekawsze dyskusje

Matematyka naprawdę poszerza horyzonty. Zajmując się nią, prędzej czy później można natrafić na naprawdę niesamowite ciekawostki oraz zrozumieć mechanizmy, jakie rządzą naszym życiem, nawet jeśli na co dzień ich nie dostrzegamy. Dzięki temu rozmawiając z innymi, możemy dzielić się swoją wiedzą, a także ciekawostkami! Kto z nas wie, że prawdopodobieństwo trafienie „szóstki” w totolotka to zaledwie 1 do 13 983 816 albo fakt, iż w ciągu 0,001 sekundy samolot przeleci 10 centymetrów.

Życie jest w naszych rękach!

Uczenie się matematyki może sprawiać frajdę, a w przyszłości zdecydowanie zaprocentuje. Poświęcenie czasu na naukę to inwestycja w siebie i swoje lepsze jutro, tak więc nie ma na co z tym czekać! Jeśli natomiast komuś chwilowo brakuje motywacji, warto tutaj sprawdzić, co można na to poradzić.

Edukacja jest naszym paszportem do przyszłości, bo jutro należy do ludzi, którzy przygotowują się do niej dzisiaj.
Malcolm X

2023-02-22
Jak działa kalendarz?
Kalendarz – czy to w aplikacji, czy stojący na biurku, czy też w formie książeczki-planera, praktycznie zawsze jest gdzieś pod ręką. Jest bardzo wygodnym przedmiotem do ustalania spotkań, przypominajki o rzeczach do zrobienia lub nauczenia, a także fajnym gadżetem do zapisywania swoich wspomnień. Bez niego ciężko byłoby nam się dogadywać, bo chociaż pojęcia takie jak „jutro” czy „wczoraj” są dla nas naturalne, jak dogadać się w sprawie czegoś odległego w czasie? I skąd wzięła się popularność naszego, gregoriańskiego kalendarza?

Skąd kalendarz się wziął?

Kalendarz towarzyszy nam odkąd tylko stworzyliśmy pierwsze cywilizacje. Jakoś trzeba było zapisywać wydatki i ustalać daty. Sam rok wziął się z tego, że jest to czas zatoczenia pełnego obrotu Ziemi wokół Słońca. Dzień i noc wyznacza obrót Ziemi wokół własnej osi. Dlaczego jednak mamy tygodnie i miesiące? Miesiąc to czas pełnego cyklu Księżyca, a tydzień wziął się z biblijnych 7 dni, kiedy to Bóg stworzył świat. Inaczej było w starożytnym Rzymie, gdzie początkowo tydzień miał 8 dni, a miesięcy było jedynie cztery!

Obraz Karolina Grabowska z Pixabay

Rodem z nad Nilu

Pierwszym znanym nam kalendarzem był system z Egiptu i Babilonu z około XVI w. p.n.e. Opierały się one o pory, kiedy rzeki wylewały się z brzegów , co wiązało się ze zmianą pór roku. Dzielili oni rok na 12 miesięcy. Co ciekawe, 1 stycznia wyznacza nam nowy rok na cześć tego, że w Egipcie tego dnia konsulowie obejmowali nowe urzędy¹!

Obraz Peggychoucair z Pixabay

A po drugiej stronie świata

Kolejnym i znanym kalendarzem jest ten wynaleziony przez Majów prawdopodobnie w XV wieku. Dzielił on rok na 18 miesięcy po 20 dni z 5 dodatkowymi, świątecznymi dniami na koniec roku. Stworzono go w kamieniu o kształcie słupa, dzielącym czas na jednostki od doby aż do 25 230 lat! Podstawą czasu były dni oraz dwudziestokrotności i lata, a czas mierzono od ustalonego „dnia zero”. Majowie byli zafascynowani obserwacjami astronomicznymi, dzięki czemu w oparciu o ruchy gwiazd dokonywali bardzo dokładnych obliczeń².

Obraz Francesco Foti z Pixabay

Wiele wieków później i aż do teraz

Dziś najpowszechniejszy kalendarz to gregoriański – poprawiona przez papieża Grzegorza XIII wersja kalendarza juliańskiego z 1582 roku. Dzieli on czas na rok – obrót Ziemi wokół Słońca, 12 miesięcy – Księżyc przechodzi wszystkie fazy dwanaście razy w ciągu roku, i doby wyznaczone dniem i nocą. Co 4 lata mamy 366 zamiast 365 dni, ponieważ Ziemia nie jest prostopadła w stosunku do naszej gwiazdy, ale lekko nachylona. Przez to dni w roku mają różną długość. Dodatkowo, obrót planety wokół własnej osi u nas wynosi odrobinę mniej niż ustalone 24 godziny. Dlatego po zsumowaniu wszystkich dni zobaczymy, że Ziemia w ciągu roku zdąży wykonać obrót trochę więcej niż 365 raza! Po 4 latach uzbiera się z tego cały dzień, przez co mamy lata przestępne, co wprowadził właśnie Grzegorz XIII³.

Zdjęcie dodane przez Александар Цветановић: https://www.pexels.com/pl-pl/zdjecie/brazowy-drewniany-kalendarz-na-biurko-z-13-wrzesnia-1425099/

Samo słowo pochodzi od łacińskiego „caledae”, czyli pierwszy dzień po nowiu Księżyca

To, jak na przestrzeni wieków mierzono upływ czasu, jest fascynujące i czytając o różnych kalendarzach wymyślanych przez dalekie cywilizacje dowiadujemy się wielu ciekawostek! Jedną z nich może być określenie jaki jest dzień tygodnia na podstawie samej daty!

Co ciekawe, istnieje na to wzór matematyczny, zwany regułą Zellera.
```
D = d + [(13 * (m + 1)) / 5] + B + (B/4) + (A/4) - 2 * A
gdzie d to dzień miesiąca, m numer miesiąca, A dwie pierwsze cyfry roku, B dwie ostatnie cyfry roku
```
Żeby działać zgodnie z regułą, potrzebujemy wiedzieć jeszcze jedno, miesiące liczone są od marca, który liczymy jako 3, więc kolejnymi są kwiecień 4, maj 5, itd., ale styczeń to już 13, a luty 14. Przez to marzec traktujemy jako obecny rok, ale styczeń i luty to jeszcze rok mniej.

Sprawdzimy datę 14 stycznia 2023 roku.

d = 15, m=13 (bo liczymy, że rok zaczyna się od marca, a jego numerem jest 3), A = 20, B = 22

Jeśli podczas dzielenia wyjdą nam wartości po przecinku, bierzemy tylko część całkowitą.
```
Nasz wzór to zatem:
D = 15 + [(13 * (13 + 1)) / 5] + 22 + (22/4) + (20/4) - 2 * 20 = 15 + 36 + 22 + 5 + 5 - 40 = 43
```
Nasz wynik dzielimy przez 7 i bierzemy resztę z dzielenia. W tym wypadku 28 / 7 to 6 (bo 6 * 7 = 28) no i reszta 1 (bo 29 – 28 = 1). Reszta to dzień tygodnia liczony, że 0 jest sobotą. Skoro wyszła nam jedynka, oznacza to, że 15 stycznia 2023 jest niedzielą!

Gdyby we wzorze wynik był ujemny, szukamy wielokrotności 7 większej lub równej wynikowi bez znaku. Wtedy odejmujemy od tej wielokrotności nasze D i mamy dzień tygodnia!

Teraz najważniejsze, czyli czemu ten wzór działa?

Dzielenia i mnożenia to poprawki i przesunięcia od danego dnia 0. d przesuwa dni miesiąca, a dzielenie i mnożenie po samym B, to końcowa poprawka na rok przestępny, która w ostatnim dzieleniu w razie czego dodaje nam dzień. Centralna część opiera się na liczbie dni w ciągu roku w poszczególnych miesiącach. Ponieważ liczymy od marca, liczby dni to kolejno 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 28/29. Cały czas powtarzamy 31, 30, a co 5 miesięcy mamy kolejne 31, więc dzielimy przez 5. W każdym takim pięciomiesięcznym okresie zostaje nam dodatkowo z pełnych 4 tygodni, czyli 28 dni, które są w każdym miesiącu, kolejno 3, 2, 3, 2, 3, czyli 13 dni. Stąd mnożenie przez 13. Ostateczne dzielenie przez 7 pozwala na odczytanie dnia tygodnia.
2023-01-24