Tag: Matematyka

  • 5 sposobów jak rozwinąć myślenie logiczne u dziecka!

    5 sposobów jak rozwinąć myślenie logiczne u dziecka!

    Praktycznie każdy system oświaty promuje naukę matematyki jako jednego z najważniejszych przedmiotów. Nie jest to niczym dziwnym, w końcu to właśnie jej używamy do opisu naszego świata, podawania wartości czegoś czy nawet gotowania. Dodatkowo pomaga wykształcić podejście do rozwiązywania problemów i myślenie logiczne. Żeby ułatwić dzieciom poruszanie się w świecie liczb, warto zainteresować je matematyką. Jak powszechnie wiadomo, im wcześniej pomożemy dziecku opanowywać prostą matematykę, z tym większą łatwością będzie ono przyswajać wiedzę z tego zakresu w przyszłości. Jak to zatem zrobić?

    Obraz Victoria Model z Pixabay

    1. Pokaż, że matematyka pozwala zrozumieć świat

    Nic tak nie pobudza chęci do nauki, jak widoczne efekty.  Pokażmy pociechom, że matematyka to nie tylko cyferki w zeszycie, ale także element naszego życia. Budowanie,  to, że można policzyć jak szybko coś spadnie na ziemię, suma cen produktów w koszyku równa kwocie na paragonie w sklepie albo odpowiednie ilości składników tworzące przykładowo lampę-lawę, to wszystko przykłady tego, że nasz świat tak naprawdę składa się z matematyki.

    2. Zwracaj uwagę na matematykę wokół nas

    Wspólne szukanie zastosowań liczenia w codziennym życiu także może być narzędziem dydaktycznym! Niech to maluch sprawdzi godzinę odjazdu autobusu. Wspólne gotowanie, takie żeby liczyć wagę produktów, będzie podwójnie fajne, bo ważenie i mierzenie skończy się na degustacji jakichś pyszności. Warto też liczyć rzeczy, jak na przykład pluszaki w pokoju, auta na parkingu albo codziennie sprawdzanie temperatury i daty. Dobrym ćwiczeniem będzie także odliczanie dni do weekendu 😉

    3. Zachęcaj do wymyślania zadań i łamigłówek

    Takie mini gry pomogą pobudzić wyobraźnię i kreatywne myślenie. Spacerując można zgadywać, ile kroków będzie od jednego do drugiego miejsca albo ile białych kamyków będzie na ścieżce. W domu można bawić się tak samo na przykładzie rzeczy, które w nim są. Jeśli w paczce ciastek jest ich dziesięć, ile dostanie każdy z domowników, aby było równo? Skoro jedną wieżę z klocków budujemy dwadzieścia minut, ile będziemy budować cztery wieże?

    4. Wykorzystuj aplikacje do nauki

    Dzieci świetnie używają nowoczesnej technologii, dlaczego więc nie dać im czegoś co połączy ją, zabawę i edukację? Nie tylko zadania kreują myślenie matematyczne, także gry i zabawy, przy czym sprawdzają się w tym nawet lepiej. Sklep Google Play oferuje wiele aplikacji do nauki, zarówno płatnych jak i nie. Nic nie stoi na przeszkodzie korzystaniu także z aplikacji webowych. Oto kilka przykładów:

    Matmag

    Matematyka dla dzieci

    Matematyka – zadania i gry

    5. Poszukaj rozwijających zajęć dodatkowych

    Szachy, koło matematyczne, warsztaty chemiczne, robienie papierowych figurek. Wszystko to rozwija myślenie logiczne, przestrzenne i matematyczne. Jeśli dziecko nie będzie dawać sobie rady, warto pomyśleć o korepetycjach dla niego. Będzie to świetna opcja, bo ktoś indywidualnie wytłumaczy dziecku to, czego nie rozumie oraz postara się znaleźć odpowiednią metodę do nauki. Świetną opcją będą także gry planszowe1.

    Obraz Design_Miss_C z Pixabay 

    Każde dziecko jest do pewnego stopnia geniuszem, a każdy geniusz jest do pewnego stopnia dzieckiem

    Arthur Schopenhauer

    Te kilka zasad pomoże ułatwić rozwijanie logicznego myślenia, wykształcić podejście do rozwiązywania problemów, a także przekonać dziecko, że matematyka wcale nie jest taka straszna!

  • Przekreślony kwadrat – czyli jak Jasio dostał 5 z matematyki

    Przekreślony kwadrat – czyli jak Jasio dostał 5 z matematyki

    Pokazanie dziecku, że nauka może być przyjemna nie należy do łatwych. W podstawówce zdecydowanie ciekawsze dla mnie były angielski czy wf niż lekcja matematyki. Był to dla mnie tylko kolejny z przedmiotów szkolnych, nic specjalnego. Pamiętam za to lekcję, kiedy mieliśmy zastępstwo z inną niż zazwyczaj nauczycielką. Poza kontynuowaniem robienia zadań, w ramach ciekawostki i małego poruszenia, postanowiła opowiedzieć nam historię o Jasiu.

    Lekcja matematyki i nauka na sprawdzian

    Jaś nie lubił, nie rozumiał i nie znosił lekcji matematyki. Na lekcjach rachunku uważnie patrzył na tablicę i przepisywał wszystko co się tam znalazło, ale ni w ząb nie potrafił nic z tego pojąć. Kiedy nadeszła pora sprawdzianu okropnie się denerwował. Kiedy dostał kartkę przeczytał pierwsze zadanie: „Podziel kwadrat na cztery równe części”. Myślał, myślał, ale nic nie przychodziło mu do głowy. W końcu przekreślił rysunek, stwierdził że ma dosyć tego bezsensu i zabierze się za drugie zadanie.

    Kolejnym poleceniem było „Pomnóż liczby”. Dziewiątki mnożone przez kolejne cyfry. Biedny Jasio znów nie wiedział co zrobić. Nie mam pojęcia, niech się dzieje co chce! – stwierdził, po czym zaczął liczyć działania. 1, 2, 3, 4 i tak aż do 9, a później to samo od dołu do góry – wpisał w miejsce wyników.

    Zobacz też: https://admin.misjapi.pl/szybkie-mnozenie/

    Kiedy nadeszła pora oddawania testów, Jaś był w szoku – pierwszy raz dostał 5! Wszystkie odpowiedzi były prawidłowe.

    Ile może zmienić w nauce dowcip o Jasiu?

    Chociaż minęło kilka dobrych lat od tamtej pory, dalej pamiętam tę historię i jak zaskoczona byłam widząc, że matematyka może być prosta i zabawna. Wprowadzanie na lekcje ciekawostek, opowieści które zaskakują oraz bawią, może zdziałać cuda dla edukacji. Teraz przy liczeniu całek z sentymentem przypominam sobie dawne lekcje matematyki i cieszę się z wyboru związanego z nią kierunku. Królowa nauk nieraz zaskakuje, fascynuje i pozwala lepiej zrozumieć otaczający nas świat, dlatego uważam, że nauka jej to inwestycja w siebie.

    Swoją drogą, czy zastanawialiście się nad tym, że cyfry zero nie zapiszemy w systemie rzymskim?

    To dlatego, że Rzymianie nie uznawali „niczego” za wartość, więc nie mieli potrzeby jej zapisywać1.

  • Losowanie na mikołajki klasowe.

    Losowanie na mikołajki klasowe.

    Często spotykam się z pytaniami, które dotyczą matematycznego aspektu klasowego (lub firmowego) losowania na mikołajki.
    Zresztą, zobaczcie sami:

    Pytanie o losowanie na mikołajki.
    Pytanie o losowanie na mikołajki.
    Pytanie o losowanie na mikołajki.
    Pytanie o losowanie na mikołajki.
    Pytanie o losowanie na mikołajki.

    Już śpieszę z wyjaśnieniami!

    Źródłem problemu jest błędne wyobrażanie sobie, że zebranie wszystkich losów i przeprowadzenie losowania jest odpowiednikiem sytuacji, w której klasa dobiera się parami i wymienia karteczkami. Wtedy faktycznie nieparzysta liczba uczniów byłaby kłopotem.

    Problem z losowaniem na mikołajki.

    W przypadku zwykłego losowania, parzystość nie robi żadnej różnicy! Jak to możliwe? Sprawdźmy na prostym przykładzie:

    Problem z losowaniem na mikołajki.
    • 7 osób
    • 7 losów

    Każda z osób zapisuje swoje imię na karteczce, głosy są zbierane.

    Liczba losów.

    Po zebraniu dalej mamy:

    • 7 osób
    • 7 losów

    To oznacza, że każda osoba dostanie dokładnie jeden los i dla nikogo nie zabraknie (dokładnie tak jakby każdy wziął swój los z powrotem).

    Przykład.

    Część osób twierdziło, że w takim przypadku zawsze ktoś wylosuje siebie. Skąd ta myśl? Prawdopodobnie pojawia się z dwóch powodów.

    1. Znów ktoś błędnie wyobraża sobie dobieranie w pary i myśli, że to tak, jakby dwie osoby wymieniły się karteczkami, a trzecia wtedy zawsze zostaje ze swoją.
    2. Prawdopodobieństwo, że ktoś wylosuje siebie jest bardzo duże, i prawdopodobnie po kilku nieudanych losowaniach pojawiają się takie wątpliwości.

    W takim razie możliwe jest, aby nikt nie wylosował siebie, gdy jest nieparzyście? Spójrzmy na jeszcze prostszy przykład.

    Losowanie dla 3 osób.

    W przypadku trzech osób, można sobie wyobrazić, że każdy przekazał los osobie po prawej stronie.

    • 3 osoby
    • 3 losy
    • nikt nie wylosował siebie
    • każdy dostanie prezent
    Każdy dostał prezent na mikołajki.

    Zauważcie, że przekazywanie prezentu osobie po prawej stronie zadziała w dowolnie dużej grupie i nie zależy od parzystości!

    Co, gdy każdy przekazuje los sobie po prawej.

    Gdy dodamy do tego element losowości może to wyglądać na przykład tak:

    Rozwiązanie problemu z losowaniem

    Co gdy ktoś wylosuje siebie i się nie przyzna? To na pewno oznacza, że całe losowanie się wali!

    Otóż nie! Jeśli ktoś wylosuje siebie i nie przyzna się do tego to po prostu tak, jakby dorzucił swój los, a potem go wyjął. Zupełnie jakby nigdy nie brał udziału w losowaniu! Cały „system” po prostu go omija.

    Wyjaśnienie sytuacji z losowaniem siebie.

    Jak poradzić sobie z ciągłym losowaniem siebie, przez kogoś w klasie?

    Najpopularniejszą metodą na losowanie na mikołajki są tradycyjne karteczki z imionami. Istnieje jednak wiele aplikacji i prostych stronek, które pomagają pozbyć się tego problemu. Wystarczy wpisać w nich imiona uczestników losowania i program szybko wylosuje każdemu kogoś innego omijając problem!

  • Co wspólnego mają rytm i matematyka

    Co wspólnego mają rytm i matematyka

    Już od narodzin szukamy w swoim otoczeniu jakiejś regularności, czegoś powtarzalnego. Dzieci szukają swoich pierwszych schematów, gdy rozpoznają dźwięki (na przykład bicie serca matki), twarze, a później powtarzające się słowa (na przykład własne imię). Przewidywalność daje nam poczucie bezpieczeństwa i umożliwia naukę czegokolwiek. Intuicyjnie powtarzamy rzeczy, ruchy i gesty, które się udały. Tak uczymy się chodzić i porozumiewać z innymi ludźmi, później tak uczymy się relacji między ludźmi, życia w społeczeństwie, jazdy na rowerze.

    Tymi samymi zasadami kierujemy się również ucząc się negatywnych nawyków w późniejszym czasie. Dziecko, które dostaje wszystko czego chce, gdy strzeli focha, będzie tę czynność powtarzać, bo wie, że jest skuteczna. Osoba, której alkohol poprawił humor w zły dzień, powtarza tę czynność następnym razem, gdy poczuje się źle, aby znów osiągnąć chciany efekt.

    Regularność i powtarzalność otacza nas przez całe życie. Pojawia się również w muzyce, gdzie ten porządek i ład sprawia nam ogromną przyjemność. Te regularność nazwać możemy rytmem. A co ma do tego matematyka?

    Więcej o rozwoju matematycznym dzieci, przeczytać można w tej książce. Na jej podstawie powstał również ten artykuł.

    Matematyka
    Zdjęcie dodane przez Magda Ehlers: https://www.pexels.com/pl-pl/zdjecie/liczba-dekorow-wycinanych-1329302/

    Rytm i matematyka

    Powtarzalność pojawia na wczesnym etapie rozwoju również w matematyce. Potrafimy odliczać wskazując kolejne przedmioty kierując się rytmem. Później uczymy się rozróżniania odległości, mierzenia długości, mierzenia czasu. Wszystkie te rzeczy oparte są na powtarzalności (na przykład podział na równe godziny lub podział na takie same odcinki).

    Dostrzeganie tych schematów jest dla większości osób naturalne.

    Pojawia się jednak coś, w czym warto intuicji pomóc. W rozwoju matematycznym istotna jest również świadomość wspomnianego rytmu. Umiejętność opisania regularności, wykorzystania jej i przełożenia na inną sytuację.

    • Gdy robimy ciasto, czytamy przepis i zrozumiane czynności powtarzamy w odpowiedniej kolejności.
    • Gdy ktoś wyjaśnia nam drogę, powstępujemy według zapamiętanych wskazówek.
    • Gdy czytamy zadanie tekstowe z matematyki, zapisujemy potrzebne obliczenia.

    Samo powtarzanie przepisu, drogi, czy treści zadania tutaj już nie wystarczy.

    Rytm i matematyka
    Zdjęcie dodane przez Micah Boerma: https://www.pexels.com/pl-pl/zdjecie/ilustracja-szary-trojkat-1008743/

    Jak nauczyć dziecko interpretowania rytmu, a nie tylko powtarzania?

    Nauka powtarzania rytmu.

    • Wyklaskiwanie rytmu i powtarzanie go.
    • Pokazywanie ruchów, które dziecko powtarza.
    • Rysowanie ciągu symboli, do którego dziecko dorysowuje kolejne elementy.
    • Rysowanie szlaczków o powtarzalnym wzorze.
    • Nauka dni tygodnia, miesięcy, zegara.
    • Nauka wierszyków i piosenek na pamięć.

    Nauka interpretowania rytmu

    • Wyklaskiwanie rytmu, który następnie dziecko próbuje narysować.
    • Rysowanie rytmu, który później dziecko może wyklaskać.
    • Odczytywanie ruchów tańca z obrazków.
    • Budowanie z klocków według prostej, rysunkowej instrukcji.
    • Nauka odczytywania i interpretowania nutek.
    • Nauka gry na instrumencie.

    Gry uczące schematów, powtarzania i interpretacji rytmu.

    W internecie istnieje bardzo dużo gier, które umożliwiają naukę, ale również są atrakcyjne dla dzieci. Tutaj jeden przykład prostej gry:

    https://www.mathplayground.com/logic_memory_artist.html

    Na późniejszym etapie, warto również zajrzeć w miejsca, gdzie znajdziemy bardziej skomplikowane wyzwania:

    https://szaloneliczby.pl/polacz-w-pary-3/

    Gra na instrumencie

    Szybko można dojść do wniosku, że świetnym podsumowaniem umiejętności interpretowania rytmu, jest nauka gry na instrumencie. Nie bez powodu wielu ambitnych rodziców wysyła swoje dzieci na dodatkowe zajęcia muzyczne od najmłodszych lat. Oglądając filmy możemy zauważyć, że prawie wszyscy uczniowie w Chinach uczą się grać na jakimś trudnym instrumencie. Popularne są tam na przykład skrzypce. Jest to kultura, która kładzie bardzo duży nacisk na edukację (moim zdaniem aż za duży) , dlatego instrumenty pojawiają się tam nie bez powodu.

    Rodzice tych dzieci są świadomi, jak wpływa to na rozwój intelektualny dziecka i to nie tylko w nauce matematyki!

    A jak dokładnie wpływa?

    Nauka gry na instrumencie a matematyka
    Zdjęcie dodane przez Ketut Subiyanto: https://www.pexels.com/pl-pl/zdjecie/lawka-stolek-dom-muzyka-4473409/

    Efekty nauki gry na instrumencie

    • Aktywne uczestnictwo dziecka w tworzeniu muzyki przed ukończeniem 7 roku życia rozwija umiejętności niemożliwe do zdobycia podczas innych aktywności.1
    • Pozostawia pozytywny skutek na rozwój neuronów i realnie przekłada się na lepsze wyniki w nauce2
    • Zajęcia muzyczne mają wpływ na rozwój systemu nerwowego dziecka.3
    • Trening muzyczny może wzmocnić pamięć werbalną, rozumowanie przestrzenne i umiejętności czytania i pisania.4
    • Uczestniczenie w zajęciach muzykoterapii obniża poziom depresji i lęku.5
    • To po prostu fajna zabawa!

    Nie daj się oszukać!

    Uważaj na „instrumenty”, które sprzedawane są w sklepach z zabawkami. Często są to zabawki tylko wyglądające jak instrumenty, nie są nastrojone i nie nauczą nikogo rozumienia i tworzenia muzyki. Mogą wręcz zaszkodzić, ponieważ zniechęcają do prawdziwych instrumentów i mogą obniżać samoocenę dziecka, które chciałoby nauczyć się grać, a prawdopodobnie często słyszeć będzie irytację w głosach domowników.

    Pamiętaj również, że podobnego efektu NIE DAJE tylko słuchanie muzyki. Więcej o oszustwach edukacyjnych mediów dla małych dzieci możesz przeczytać tutaj.

  • Książka „ŁATWA MATMA”. Czy warto ją przeczytać?

    Książka „ŁATWA MATMA”. Czy warto ją przeczytać?

    Obiecałam ostatnio dać znać, czy warto przeczytać tę książkę. Wiele razy ją polecano i przewinęła się na kilku grupach. Postanowiłam w końcu zabrać się za to. Książka „ŁATWA MATMA” przeznaczona jest teoretycznie dla rodziców dzieci z problemami z matematyką, a także dla nauczycieli matematyki. Czy warto ją przeczytać? Dla kogo jest tak naprawdę?

    Książka "Łatwa matma"
    link do sklepu

    POZYTYWNIE:

    ❤️ Jako osobie powiązanej z nauczaniem matematyki, spodobało mi się zwrócenie uwagi na podstawy podstaw, w których braki mogą mieć dzieci mające problem z matematyką na wczesnym etapie.

    Czasami nie do pomyślenia jest, że dziecko uczące się tabliczki mnożenia może mieć jeszcze kłopot z rozumieniem tego czym jest kształt, wielkość, ilość, powierzchnia, wartość…

    Nie do pomyślenia, bo nam wydaje się to oczywiste.

    W książce można znaleźć dokładne instrukcje dla rodziców, jak nauczyć wszystkich niezbędnych pojęć na początku drogi edukacyjnej.

    ❤️ Można tam znaleźć kilka ciekawostek dotyczących uczenia się i podejścia no nauki. Wszystkie tricki są przydatne, jeśli wpływają pozytywnie na proces uczenia się 😀

    ❤️ Z książki „ŁATWA MATMA” dowiedziałam się jak wiele istnieje możliwych przyczyn problemów z nauką. Na przykład, że problemy z nauką matematyki mogą mieć swoje źródło nawet w PIERWSZYCH SEKUNDACH ŻYCIA, czyli podczas porodu.

    ❤️ Znalazłam tam fajne ćwiczenia i porównania dla nauczycieli i rodziców. Część z nich ma na celu uświadomienie sobie, jak trudno jest dziecku zrozumieć rzeczy oczywiste dla dorosłych, oraz duże znaczenie mają nasze metody wyjaśniania.

    (Jeśli jest ktoś zainteresowany przykładem takiego ćwiczenia, chętnie podzielę się w komentarzu).

    ❤️ Książka opiera się na bardzo pozytywnym przekazie i wyjaśnia proces uczenia się matematyki od SAMEGO POCZĄTKU.

    NEGATYWNIE:

    ⬛️ Autorki przekonują, że każdy jest w stanie zrozumieć matematykę, a każde zaległości można nadrobić. Są również przeciwne dostosowywaniu wymagań do poziomu ucznia i preferują raczej dopasowanie poziomu ucznia do programu.

    „Odpuszcza im się najtrudniejsze wyzwania, a nauczyciel stara się być wyjątkowo miły. Ale kiedy zadajemy uczniom prostsze zadania lub zwalniamy ich z obowiązku opanowania całej podstawy, (…), wzmacniamy w nich przekonanie, że nie potrafią nauczyć się tego co ich rówieśnicy”.

    Może i są w stanie, ale na pewno nie w takim czasie w jakim się tego od nich oczekuje. A jeśli nie są w stanie, to co w tym złego jeśli będą tego świadomi?

    Jak fair byłoby oczekiwać od dziecka na wózku, aby skakało w dal tak dobrze jak pozostali? Czy w tym przypadku dostosowanie wymagań też będzie wzmacniać ich przekonanie, że gorzej sobie z tym radzą?

    Nie lepiej podkreślać, że różnice są dobre? Jedni są dobrzy w skakaniu, inni w matematyce, jeszcze inni w gotowaniu.

    ⬛️ W książce „ŁATWA MATMA” można przeczytać negatywny stosunek do zabawnych lekcji, które mają za zadanie utrzymać zainteresowanie uczniów. Autorki sugerują, że przy urozmaicaniu zajęć może braknąć czasu na przemyślenia i podsumowanie. Przypominają również, ze nauka może być ciężką pracą i wtedy daje najwięcej satysfakcji.

    Kompletnie się nie zgadzam. Osobie dorosłej można dać konkretną listę rzeczy, które ma umieć. Taka osoba ma świadomość swojego celu i po prostu będzie się uczyć. Dla dzieci, cel ich uczenia się jest zbyt odległy. Nie widzą jeszcze, że od tego może zależeć ich przyszła praca, jakość życia codziennego itd. Jedyne czym są wtedy zmotywowane, to oceny! A to bardzo źle… Więcej o tym znajdziesz tutaj.

    Urozmaicanie lekcji to moim zdaniem podstawa nauczania! Jeśli nauczyciel robi to tak jak powinien, to i podsumowanie i przemyślenia będą na takiej lekcji miały swoje miejsce i mogą być przeprowadzone w ciekawszej formie. Matematyki można uczyć się poprzez zabawę (na przykład za pomocą gier planszowych, o czym więcej możesz przeczytać tutaj.)

    ⬛️ „Jeśli uczniowie nie potrafią udzielić prawidłowej odpowiedzi, to dlatego, że nikt ich tego nie nauczył”

    O tym fragmencie sama nie wiem dokładnie do myśleć. To brzmi, jakby nauczyciel zawsze był winny tego, że dzieciom coś nie idzie dobrze. Nauczyciel często nawet jeśli wykona kawał dobrej roboty, dzieci mogą nie przećwiczyć nowych umiejętności w domu. Z czasem dzieciom zdarza się również po prostu zapominać. Jedne dzieci zapamiętają coś na dłużej, a inne od razu wyrzucą z głowy.

    ⬛️ Autorki książki „ŁATWA MATMA” mają negatywne nastawienie do nauki z użyciem skojarzeń i porównań (na przykład słynny „krokodyl” przy porównywaniu liczb). Uważają je za dekoncentrujące.

    „staje im przed oczami gadzi pysk z mnóstwem zębów i nie rozumieją, co krokodyl ma wspólnego z liczbami”.

    ⬛️ W książce można zauważyć duży nacisk na rozumienie definicji i pojęć, ale znajdują się tam na przykład takie definicje:

    „Liczby – odzwierciedlają ilość”

    „Liczba całkowita to liczba, która nie ma za sobą separatora dziesiętnego, chodzi zatem o liczby od zera w górę i dół na osi liczbowej”

    „Dwa razy więcej czegoś oznacza, że ilość tego czegoś wynosi dwa”

    Często mylone są również definiowane pojęcia. Zamienne używana jest liczba czegoś i ilość czegoś. Zdając sobie sprawę, że w mowie potocznej to normalne, nie zwróciłabym na to uwagi. Brak tego rozróżnienia zdarza się nawet w książkach do matematyki. Ale w książce, w której

    stawia się nacisk na pojęcia, definicje…

    ⬛️ Przedstawiona jest inna wersja mnożenia pisemnego, niż używana w polskich szkołach. Nie ma w tym nic złego, póki z metodą typowo szkolną nie zacznie się mylić.

    ⬛️ Książka skupia się gównie na podstawach, które uczeń powinien opanować jeszcze przed pierwszą klasą szkoły podstawowej, lub w trakcie pierwszych lat nauki. Sama część, która wyjaśnia zagadnienia matematyczne, niczym nie różni się od podręczników szkolnych. No może tym, że mniej w niej urozmaiceń 😉

    PODSUMOWANIE

    ❎ Jeśli ktoś naprawdę liczy na rozwiązanie problemów dziecka, które ma duże problemy z matematyką, ta książka może nie wystarczyć.

    ✅ Potraktowałabym ją albo jako ciekawostkę dla nauczycieli, albo jako przygotowanie rodziców bardzo małych dzieci na przyszłe wejście ich dziecka w szkolny świat. Jeśli jest traktowana w ten sposób, myślę że WARTO do niej zajrzeć!

  • Szybkie mnożenie. Sprytne metody!

    Szybkie mnożenie. Sprytne metody!

    Mnożenie w pamięci sprawia ogromne trudności wielu uczniom. Zapoznaj się z metodami, które ułatwiają i przyspieszają obliczenia pamięciowe i pozwalają na mnożenie dużych liczb bez użycia kalkulatora.

    Mnożenie przez 3

    Podwój daną liczbę i do wyniku jeszcze ją dodaj.

    Mnożenie przez 3

    Mnożenie przez 4

    Podwoić daną liczbę, a potem zrobić to samo jeszcze raz z wynikiem.

    Mnożenie przez 4

    Mnożenie przez 5

    Podziel liczbę przez 2 i pomnóż razy 10 (czyli dopisz zero lub przesuń przecinek o jedno miejsce w prawo).

    Mnożenie przez 5

    Mnożenie przez 8

    Podwajamy, podwajamy, podwajamy.

    Mnożenie przez 8

    Mnożenie przez 9

    Mnożenie przez 10

    Postaw na końcu 0 lub przesuń przecinek o jedno miejsce w prawo.

    Mnożenie przez 10

    Mnożenie przez 11

    Dopisz zero i dodaj liczbę, którą mnożysz

    Mnożenie przez 11

    Mnożenie przez 12

    Dopisz 0 a potem do wyniku dodaj dwa razy liczbę którą mnożyłeś

    SPRAWDŹ SIĘ W TELETURNIEJU!

    https://wordwall.net/embed/play/39384/866/506


  • Żonglowanie, a matematyka

    Żonglowanie, a matematyka

    Co wspólnego może mieć matematyka i żonglowanie? Okazuje się, że sporo!

    Żonglowanie pozwala zrozumieć, że proces uczenia się to nieunikniony ciąg wzlotów i upadków.

    Marek Szurawski

    Jak żonglowanie wpływa na proces uczenia się?

    • Półkule mózgu zaczynają lepiej ze sobą współpracować
    • Chęć i zdolność do nauki nowych rzeczy zwiększa się
    • Żonglowanie wystawia cierpliwość na próbę
    • Pobudza się nieszablonowe myślenie, a przy tym sprawność działania i kreatywność
    • Zwiększa umiejętności relaksowania się oraz aktywność twórczą
    • Wzrasta koordynacja ruchów i działań
    • Trenuje koncentrację
    • Trenuje wyobraźnię przestrzenną, a przy tym wyobraźnię matematyczną

    Wszystkie te rzeczy mają ogromne znaczenie w procesie uczenia się, a w szczególności uczenia się matematyki! Matematyka jest przedmiotem, którego nie da się nauczyć na pamięć. Wbrew pozorom opiera się on właśnie na kreatywności i wyobraźni, które doskonale sprawdzają się podczas rozwiązywania problemów, zadań i zagadek, oraz są trenowane właśnie podczas żonglowania.

    dziewczynka, która rozwija swój umysł poprzez żognlowanie
    Obraz Gerd Altmann z Pixabay

    Żonglowanie daje szczęście

    Podczas żonglowania, nasz wzrok skierowany jest ku górze. Mózg podczas tej czynności zaczyna wytwarzać tzw. hormony szczęścia!

    Poza tym jest to niezwykle fascynujące już w pierwszych minutach, a uczenie się nowej umiejętności zwiększa poziom naszego szczęścia. Dziecko może pochwalić się swoją zwinnością i spędzić miło czas. Przyjemne uczenie się nowych rzeczy może znacznie wpływać na przyszłą motywację dzieci do nauki w ogóle! Działa to w podobny sposób jak uczenie matematyki za pomocą gier planszowych.

    żonglowanie zwiększa poziom szczęścia
    Obraz Gino Crescoli z Pixabay

    Czego jeszcze można się nauczyć?

    Dziecko, które chce zdobyć nową umiejętność, musi umieć dobrze wszystko zorganizować. Uczy się w ten sposób:

    • Odpowiedzialności
    • Zarządzania czasem
    • Regularności
    • Ustalania priorytetów

    Przy okazji można zażyć zdrowego ruchu i spalić kilka zbędnych kalorii (więcej o spalaniu kalorii dzięki matematyce znajdziecie tutaj).

    żonglowanie zwiększa multizadaniowość
    Obraz mohamed Hassan z Pixabay

    Czym można żonglować?

    Piłeczki do żonglowania można zrobić samodzielnie (na przykład z poniższą instrukcją).
    Nie jest to jednak tylko kwestia oszczędności! Tworząc piłeczki samodzielnie uzyskujemy kolejne korzyści związane z umysłem!

    • Rozwijamy wyobraźnię przestrzenną
    • Pobudzamy kreatywność
    • Trenujemy zdolności motoryczne
    • Uczymy się szacowania (jakie będą koszty wykonania, co zrobić aby piłeczki były równe itd.)

    Jak nauczyć się żonglować w 5 minut?

  • Robić dużo łatwych zadań, czy mało trudnych?

    Robić dużo łatwych zadań, czy mało trudnych?

    Ilość kontra jakość. W odpowiedzi na ten dylemat większość ludzi stwierdza, że lepiej zrobić coś raz, a porządnie. Ilość w tym kontekście kojarzy się z bylejakością, i to nie bez powodu. Wybór ten zakłada, że robiąc coś więcej razy, nie będziemy w stanie wystarczająco się do tego przyłożyć.

    A jak to wygląda w praktyce?

    Ludzie dzielą się na dwa typy. Jedni wszystko powtarzają wiele razy, ale mało się do tego przykładają, a drudzy wolą coś zrobić raz a porządnie. Można by się zastanowić, która opcja jest jednoznacznie skuteczniejsza, ale oczywiście wszystko to zależy od sytuacji. Przyjrzyjmy się więc codziennym sytuacjom, których może ten wybór dotyczyć.

    • Jedni wolą sprzątać pokój codziennie powierzchownie, a inni tylko raz w miesiącu, ale dopiero wtedy, kiedy nie da się do niego wejść.
    • Są osoby, które wolą uczyć się regularnie po trochu, a są też takie osoby, które wolą poświęcić całą dobę przed sprawdzianem na naukę.
    • Niektórzy preferują małe, regularne posiłki przez cały dzień, a inni wolą najeść się przed snem.
    • Wiele osób woli codziennie zrobić kilka przysiadów, ale są też tacy, którzy preferują jeden porządny trening w tygodniu.

    Pan leżący na zegarze
    Obraz mohamed Hassan z Pixabay

    A jak to wygląda w przypadku zadań z matematyki?

    Analizując wymienione przykłady, można dojść do wniosku, że w większości przypadków regularność przebija duży jednorazowy wysiłek. Wychodzi na to, że ilość wygrywa z jakością.

    Jeśli chodzi o zadania z matematyki, wielu nauczycieli preferuje jednak mniej, ale trudniejszych zadań. Twierdzą oni, że trudne zadanie najczęściej składa się z kilku łatwiejszych, dlatego wydaje się to bardziej opłacalne. Trudne zadania wydają się też spełniać „zasadę złotowłosej”, o której wspomniałam na końcu tego artykułu. Mówi ona, że największe efekty naszej pracy pojawiają się tam, gdzie zaczyna się największe wyzwanie, jakiemu jesteśmy w stanie sprostać. W teorii wszystko to wydaje się bardzo logiczne, ale czy w praktyce również jest to takie proste?

    Zasada złotowłosej dotyczy osób, które próbują osiągnąć sukces, są zmotywowane i zawzięte. Wszystko to sprawdzi się w przypadku ambitnych i mądrych uczniów, którzy nie mają żadnych zaległości. Uczniowie powinni trzymać się mocno tej zasady, gdy naprawdę chcą się czegoś nauczyć i mają pełne wsparcie swoich rodziców. Nauczyciele nie powinni jednak zakładać, że taka sytuacja dotyczy wszystkich uczniów. W najlepszym przypadku może kilku w klasie. Pozostali stosują ją prawdopodobnie do innych przedmiotów lub aspektów swojego życia, a nie do matematyki — tym uczniom stawianie zbyt trudnego wyzwania może tylko zaszkodzić.

    Ilość kontra jakość - tutaj wybrana jest ilość (schodki)
    Obraz athree23 z Pixabay

    A co na ten temat mówi nauka?

    Wielu naukowców zadawało sobie podobne pytania, dlatego mamy teraz dostęp do przeprowadzonych i omówionych badań na ten temat.
    Jerry Uelsman, profesor na Uniwersytecie Florydy, przeprowadził takie badanie wśród studentów fotografii. Jednej z grup nakazał zrobić jak najwięcej zdjęć i zapowiedział, że ocena będzie wystawiona tylko na podstawie ich liczby. Piątka zaczynała się od 100 wykonanych zdjęć. Drugiej grupie nakazał wykonanie jednego idealnego zdjęcia w ciągu całego semestru i obiecał wystawienie oceny tylko na jego podstawie.

    Obie grupy studentów pracowały ciężko nad wykonaniem swojej pracy zaliczeniowej przez cały semestr. Grupa „jakościowa” dużo analizowała i dyskutowała o doskonałości, a grupa „ilościowa” po prostu działała i eksperymentowała przez cały semestr, widząc w praktyce efekty swojej pracy.

    Okazało się, że najlepsze dostarczone zdjęcia zdecydowanie należały do grupy, która miała skupić się na ich ilości, a nie jakości. Grupa ta, wykonując każde kolejne zdjęcie, tworzyła nowe połączenia w swoim mózgu. W praktyce oznacza to, że po prostu nauczyli się wykonywać zdjęcia idealne w praktyce. Nie musieli teoretyzować i pozwolili sobie na eksperymentowanie i popełnianie błędów. Ilość kontra jakość? Tutaj wygrywa ilość!

    Przytoczony przykład pojawił się w książce Jamesa Clear’a pt. „Atomowe nawyki”. Pierwotnie eksperyment dotyczył sztuki garncarstwa, ale istniały również eksperymenty przeprowadzone wśród młodych dziennikarzy, których zadaniem było napisać artykuł idealny.

    Ilość kontra jakość - tutaj wybrana jest ilość stopni w drabinie.

    A co z powtarzaniem błędów?

    Można by zastanowić się, czy powtarzanie bylejakości nie wyrobi w ludziach złych nawyków, nie przyzwyczai do błędów, lub czy nie znieczuli na ich zauważanie. W wielu przypadkach ryzyko to nie istnieje np. w przypadku powyżej wymienionych fotografów i innych „artystycznych” dziecin, gdzie efekty i błędy można po prostu zobaczyć po fakcie. Dużo gorzej jest w przypadku sportowców, którzy mogą powtarzać źle wykonywane ćwiczenia i zrobić sobie krzywdę, lub w przypadku matematyków, którzy ciągle powtarzają ten sam błąd merytoryczny, np. używają źle zapamiętanego wzoru.

    Problem ten można rozwiązać w bardzo prosty sposób. Do pomocy potrzebujemy mentora, który pokaże nam dobre strony naszej pracy oraz rzeczy, które wymagają poprawy. Główna zasada się nie zmienia. Aby nauczyć się pisać rozprawki, powinniśmy napisać ich bardzo, bardzo dużo, ale po każdej z nich dostać feedback. Sportowcy rozwiązują ten problem, korzystając z pomocy trenera. Matematyki z kolei najlepiej możemy nauczyć się, korzystając z odpowiedzi do zadań, które prawie w każdym podręczniku znajdują się na końcu, lub dostając informację zwrotną od nauczyciela. Świetnym wsparciem okazują się również filmiki na YouTube, samosprawdzalne testy, zadania, quizy w internecie oraz repetytoria, lub po prostu korepetytorzy, którzy są połączeniem tego wszystkiego na raz.

    Obrazek symbolizujący mentoring.
    Obraz Tumisu, please consider ☕ Thank you! 🤗 z Pixabay

    Wnioski

    Okazuje się, że najważniejszym elementem nauki czegokolwiek jest powtarzalność. Według neuronaukowców nazywa się to długotrwałym wzmocnieniem synaptycznym. W naszych mózgach przy każdym powtórzeniu czynności zachodzą fizyczne zmiany i tworzą się nowe połączenia. Dzięki temu, według neuropsychologa Donalda Hebba, możemy np. odróżnić fizycznie mózg np. mózg muzyka i matematyka.

    Powinniśmy zatem robić bardzo dużo łatwych zadań i stopniowo zwiększać poziom trudności, gdy sami uznamy zadania za zbyt łatwe, dotrzemy do zadań najtrudniejszych w naturalny sposób (wciąż uznając je za łatwe). Gdybyśmy rozpoczęli naukę od trudnego zadania, stworzylibyśmy mniej połączeń w mózgu i proces nauki spowolniłby się, a efekty ostatecznie okazałyby się gorsze. Co więcej, trudne zadanie na początku jest bardzo zniechęcające, a zabranie się do nauki okazuje się dużo trudniejsze!

    Gdy mamy zbyt mało czasu na naukę, lepiej wybrać zrobienie większej liczby prostszych zadań niż zaledwie kilku trudnych, których nie będziemy w stanie powtórzyć na sprawdzianie.

    Step by step
    Obraz Gerd Altmann z Pixabay

    Ciekawostka

    Właśnie tą zasadą kierowałam się, zakładając bloga, nad którym myślałam już od dłuższego czasu. Nie miałam zbyt dużego doświadczenia i wiedzy o samym tworzeniu artykułów i wpisów, ale postanowiłam zaufać psychologii i po prostu działać!

    Efekty możecie ocenić sami, porównując moje pierwsze wpisy z najnowszymi. Czeka mnie jeszcze długa droga, ale przetestuję tę teorię w praktyce 😀

  • Jak przygotować stanowisko do korepetycji online w 7 krokach?

    Jak przygotować stanowisko do korepetycji online w 7 krokach?

    Korepetycje online to świetna alternatywa dla tradycyjnych zajęć, ponieważ pozwala zaoszczędzić czas na dojazdy i daje możliwość uczestniczenia w nich z dowolnego miejsca na świecie. Trzeba jednak pamiętać, że jest to czas nauki i skupienia, a odpowiednio przygotowane stanowisko może znacznie zwiększyć efektywność korepetycji.

    1. Zadbaj o dobre połączenie internetowe

    Ten punkt wydaje się oczywisty, ale w praktyce niewiele osób sprawdza jakość swojego internetu przed korepetycjami. Możesz to zrobić na przykład tutaj.

    Zdjęcie autorstwa Yan Krukov z Pexels

    2. Sprawdź ustawienia mikrofonu

    Kolejna rzecz, która jest oczywista tylko z pozoru.
    „Wczoraj jak grałem to mikrofon działał” – takie zdania to największa pułapka. Mikrofon działający w jednej aplikacji nie gwarantuje, że wszystko zgadza się w drugiej. Często należy zwrócić uwagę na „zezwolenie na użycie mikrofonu” przez konkretny program lub stronę.

    Starsi uczniowie są wystarczająco biegli w obsłudze komputera i z poradzą sobie z takimi drobnostkami. Zdarza się jednak, że rodzice włączają młodszym dzieciom korepetycje online i zostawiają ich samych z problemami, które mogą się pojawić. Są również sytuacje, gdy nawet obecność rodzica nie wystarczy, aby sprawnie rozwiązać problem, a ustawienie wszystkiego zajmuje połowę zajęć.

    Warto odwiedzić miejsce, gdzie odbędą się korepetycje online i po prostu sprawdzić czy wszystko działa.

    Photo by Elisa Ventur on Unsplash

    3. Ustaw kamerkę w odpowiedni sposób

    Nie każdy korepetytor korzysta z kamerek podczas zajęć. Jeśli jednak ich wymaga, dobrze byłoby mieć pod kontrolą to co będzie przez nią widoczne. Domownicy chodzący po domu w piżamie, góra niepozmywanych naczyń lub bielizna wisząca na oparciu krzesła to nie są rzeczy, które chcielibyśmy pokazywać w tle. Czasami mamy możliwość ustawienia sztucznego tła lub rozmycia, ale o takie rzeczy należy zadbać wcześniej.

    Istnieją również sytuacje, gdy korepetytor potrzebuje wglądu w to co robi dziecko. Przykładem takiej sytuacji na lekcjach matematyki może być nauka korzystania z cyrkla lub linijki. Wtedy dobrze było by ustawić kamerkę w odpowiedni sposób, aby korepetytor widział pracę dziecka.

    Photo by Giovanni Gagliardi on Unsplash

    4. Zadbaj o ciche otoczenie

    Gotująca w tle mama lub rodzeństwo oglądające bajki, to duże utrudnienie. Dziecko jest wtedy mniej skupione na zadaniach, a korepetytor nie zawsze jest w stanie usłyszeć jego głos, dlatego należy zadbać o ciche, najlepiej zamknięte pomieszczenie. Słabym pomysłem będzie również uczestniczenie w korepetycjach na świeżym powietrzu, ponieważ często nawet delikatny wiatr dmuchający w mikrofon powoduje ogromny szum, który słychać tylko po drugiej stronie ekranu – u korepetytora. Zawsze warto po prostu zapytać, czy wszystko dobrze widać i słychać!

    Zdjęcie autorstwa Ketut Subiyanto z Pexels

    5. Przygotuj stolik i krzesło

    Korepetycje online mogą wydawać się mniej angażujące, dlatego niektóre osoby bardzo pobłażliwie do nich podchodzą. Zdarza się, że dzieci biorą udział w korepetycjach siedząc na huśtawce, jadąc autobusem lub leżąc w łóżku i dobudzając się po popołudniowej drzemce. Taka postawa podświadomie blokuje w umyśle dziecka „tryb skupienia” i niweluje możliwe efekty zajęć. Zwykły stolik i krzesło rozwiązują ten problem.

    Nie tylko skupienie jest istotnym powodem do zajęcia siedzącej pozycji podczas zajęć, ponieważ postawa, którą przyjmujemy podczas nauki, powinna być możliwie zbliżona do tej, którą będziemy mieć podczas sprawdzania naszej wiedzy. O tym, oraz o innych trickach związanych z nauką, będzie można poczytać w jednym z najbliższych artykułów!

    Zdjęcie autorstwa Julia M Cameron z Pexels

    6. Zapewnij długopis, kartki, podręcznik i zeszyt

    Nauka matematyki to nie tylko słuchanie i oglądanie tego co korepetytor przedstawia. Gdyby to wystarczyło, można by go zastąpić filmikami na youtube! Głównym celem współpracy, jest samodzielna praca dziecka, nad którą czuwa doświadczona osoba, a do samodzielnej pracy niezbędne są odpowiednie narzędzia. Wszystko zależy od tego, jakie metody pracy ma korepetytor, dlatego warto zapytać o przygotowanie, którego oczekuje. Jeśli jednak nie mamy takich informacji, możemy przygotować się w podstawowy sposób:

    • Szkolny podręcznik
    • Zeszyt przedmiotowy
    • Czyste kartki
    • Długopisy i ołówki
    • Karty wzorów (dla klas zbliżających się do matury)
    • Kalkulator (o tym, dlaczego to ważne narzędzie przeczytasz tutaj)
    • Linijka, kątomierz, cyrkiel (jeśli omawiane są tematy, które tego wymagają)

    Zdjęcie autorstwa Skylar Kang z Pexels

    7. Pokaż dziecku jak działają podstawowe opcje komputera

    Młodsze dzieci często mają jeszcze problem z obsługą niektórych opcji, ponieważ nie miały z nimi zbyt dużej styczności. Warto zapoznać go chociaż z kilkoma najważniejszymi czynnościami, które mogą przydać mu się podczas korepetycji, aby nie wpadło w panikę, gdy pojawi się jakiś techniczny problem.

    • Włączenie i wyłączenie mikrofonu
    • Włączenie i wyłączenie kamerki
    • Udostępnianie ekranu
    • Wejście i wyjście ze strony, karty, programu
    • Ponowne dołączenie do zajęć, gdy coś się wyłączy lub zatnie

    BONUSOWY TIP

    Młodsze dzieci mają w sobie bardzo dużo energii, dlatego często nie potrafią wytrzymać całych zajęć w skupieniu. To normalne! Dobry korepetytor zdaje sobie z tego sprawę, dlatego urozmaica zajęcia o odpowiednie gry i pomoce. Jeśli jednak twoje dziecko wciąż jest zbyt nadpobudliwe podczas zajęć online, możesz zainwestować w tzw. piłkę terapeutyczną, która może posłużyć dziecku za miejsce do siedzenia.

    Delikatne bujanie się, podskakiwanie na piłce i utrzymywanie równowagi, to czynności które nie odwracają uwagi dziecka od nauki, ale zwiększają jego skupienie. Jest to jednoczenie metoda, która nie powoduje zbędnego hałasu, więc nie przeszkadza korepetytorowi!

    PIŁKA DO SIEDZENIA SITNGYM 35CM FANTASY GYMNIC
    Kliknij w obrazek, aby dowiedzieć się więcej

  • 7 kroków, które musisz wykonać, zanim zabierzesz się za naukę matematyki

    7 kroków, które musisz wykonać, zanim zabierzesz się za naukę matematyki

    Nauka matematyki kojarzy się uczniom bardzo negatywnie. Poniżej znajdziesz 7 konkretnych porad, które ułatwią zabranie się za zadania i zwiększą twoją efektywność!

    Kobieta przy stole i nauka matematyki

    1. Zadbaj, aby komputer nie zajmował głównej części biurka

    W dzisiejszych czasach stanowisko do nauki nie może obejść się bez komputera. Zwykle klawiatura leży na samym środku biurka a myszka jest idealnie pod ręką. Przy takim ustawieniu bardzo łatwo odruchowo sięgnąć po te przedmioty i zniknąć w internetowym świecie. Rozwiązanie jest proste – przed nauką należy odsunąć wszystkie te przedmioty na koniec biurka i na pierwszym miejscu położyć zeszyt, podręcznik i książkę. Nawet jeśli korzystanie z internetu będzie konieczne, inne ułożenie sprzętu sprawi, że twoje odruchy wejścia na facebooka będą nieco „wyciszone”.

    Komputer na biurku nieprzygotowany do nauki matematyki

    2. Sprawdź, czy lampka znajduje się po odpowiedniej stronie

    „Złej baletnicy przeszkadza rąbek spódnicy”, dlatego przed nauką należy zadbać o szczegóły, które mogą szybko wytrącić cię z równowagi. Gdy zadania zaczynają iść nieco gorzej, niektórych irytują nawet najmniejsze szczegóły otoczenia. Jeśli u praworęcznej osoby lampka ustawiona będzie po prawej stronie, podczas pisania będzie widziała ona cień swojej ręki na kartce.

    Osoba pisząca w notesie

    3. Upewnij się, że wszystkie niezbędne przedmioty masz pod ręką

    • Zeszyt
    • Podręcznik
    • Kalkulator
    • Linijki i cyrkle
    • Długopis lub ołówek
    • Dodatkowe kartki w kratkę
    Długopisy i ołówki na biurku przygotowane do nauki matematyki

    4. Zadbaj o wyróżnione miejsce do robienia nowych notatek

    Podczas nauki matematyki zawsze znajdzie się jakiś zapomniany wzór, sposób rozwiązania zadania lub nieznane wcześniej pojęcie. Wszystkie rzeczy, które uważasz za przydatne, powinieneś wypisać na osobnej kartce lub w zeszycie. Jeśli jesteś już na etapie przygotowywań do matury, powinna to być dla ciebie karta wzorów, do której dopiszesz własne informacje. Wypisywanie istotnych faktów podczas robienia zadań jest dużo skuteczniejsze niż notatki z lekcji lub przygotowane przed nauką. Dlaczego? O tym opowiem w osobnym artykule 🙂

    Kawa, długopis i notes na notatki z matematyki

    5. Dużo kartek na brudnopis i swobodne myślenie

    Czym innym jest zeszyt do matematyki, czym innym notatki z najważniejszymi informacjami a jeszcze czymś innym jest brudnopis. Nauka matematyki wymaga miejsca na swobodne myślenie. Karta w kratkę po której możesz kreślić, robić strzałki lub energicznie rysować zygzaki długopisem, gdy się zdenerwujesz. Podczas rozwiązywania zadań nie powinno Cię ograniczać myślenie o tym, że ktoś przeczyta twoje notatki, albo że będziesz się potem z nich uczyć. Jedyne co jest ważne, to swobodne myślenie, błądzenie i szukanie rozwiązań. Czasami zapisanie wielu kartek, które możesz zobaczyć po zakończonej nauce, jest niewiarygodnie satysfakcjonujące!

    Bazgroły na ścianie

    6. Zadbaj o zdrowe przekąski i coś do picia

    „Pójdę coś zjeść” to najczęstsza myśl podczas nauki. Zwykle wracamy do obowiązków dopiero po godzinie, dwóch lub wcale. Przekąski poprawiają humor i zmniejszają liczbę wymówek, które mogą odciągnąć od rozwiązywania. Poza tym są świetnym przerywnikiem, gdy utkniemy przy jakimś zadanku. Możemy wtedy dalej myśleć nad rozwiązaniem, ale pozwolić sobie również na chwilę przyjemności, a nauka matematyki nie zejdzie przy tym na drugi plan.

    Kilka ciekawych pomysłów na zdrowe przekąski znajdziesz tutaj.

    Kolorowe kanapki

    7. Przygotuj sobie plan nauki, który uwzględnia podział materiału i czasu

    Podziel cały materiał, który musisz opanować na dokładne zadania, które musisz zrobić. Oceń dokładny czas ich wykonania i zaplanuj przerwy.

    O tym jak długie i jak częste przerwy najlepiej robić podczas nauki dowiesz się z osobnego artykułu!

    Pamiętaj aby twój plan był realistyczny i na miarę twoich możliwości i chęci. Jeśli uważasz, że nie jest możliwe opanowanie całego niezbędnego materiału to nie wciskaj go na siłę do swojego planu – spowoduje to jedynie wyrzuty sumienia. Lepiej od początku podejść do wszystkiego świadomie i zrobić tyle ile jesteś w stanie.

    Poznaj dokładny przepis na idealny plan nauki: tutaj

    Pamiętaj, że jeśli pomimo starań, nie jesteś w stanie poradzić sobie samemu, zawsze możesz liczyć na pomoc kogoś z zewnątrz. Najlepszą metodą na to są korepetycje online, które nie wymagają od ciebie nawet wyjścia z domu. Jedyne co musisz zrobić to przygotowanie odpowiedniego miejsca do zajęć w domu.

    BONUSOWY TIP!

    Zakończ naukę w najlepszym momencie!

    Jeśli przerwiesz naukę wtedy, gdy idzie ci słabo, nie będziesz chciał wracać do nauki przez długi czas, a przerwa między zadaniami nie będzie w pełni relaksująca.

    Jeśli przerwiesz naukę po dobrze rozwiązanym zadaniu, łatwiej będzie ci wrócić do kolejnych, bo twój umysł zapamięta tę czynność pozytywnie, a przerwa będzie dużo milsza i bardziej efektywna.

    Kciuk w górę